なぜ鏡は、左右を逆にするが、上下は逆にしないのか

こんにちは。
今日は、「鏡」の話です。
「なぜ鏡は左右を逆にするのに、上下を逆にしないのか？」という問いは、結構”有名な”問いかけだと思うのですが、今日はそれについて説明してみたいと思います。

ではまず最初に、「振り返って後ろを見る」ことと「左右」の関係について話したいと思います。私は今、図書館でパソコンの画面に向かっています。少し振り返ってみましょう。
隅でいちゃついているカップルがいますね…。

また前を向いて、パソコンに向かいます。
さて、私が前を向いてパソコンに向かっている時、彼らは、私の「右」斜め後ろにいます。私から見て、右側にいます。では、振り向いたときはどうでしょうか。

…あっ、目が合いました。

とにかく、振り向いてみると、彼らは私の「左」斜め前に見えます。

さっき前を向いている時には「右側に居た人たち」が、後ろを向くと「左側」にいることになっています。これは、当たり前だけど少し面白いですね。私たちが、「振り返る」という行為をする時、「左右が逆になる」ことを経験する訳です。（もちろん、私からしたら振り向いても「右手は右手のまま」なわけですが…）

では、ここで鏡を取り出してみましょう。
（もちろん鏡くらい、いつでも持っています。）
鏡に映った彼らを見てみましょう。

…あっ、鏡の中で目が合いました。

とにかく、鏡の中で彼らは、パソコンに向かっている私から見ると「右側」に居ます。

さて、ここからが大事です。
鏡を使わずに、「右」斜め後ろの彼らを見るためには、私は振り返らないと行けません。後ろに目はないですから。しかし振り返ると、さっき言ったように「左右反転」が起こって、彼らは私にとっては「左側」に位置することになります。

では、鏡をつかうと、どうでしょうか。…そうですね。「振り返らずに後ろの彼らを見ることができる」んです。
すると、「振り返る＝左右反転」をしないのに、後ろの彼らを見ることが出来る。
だから、「振り返ったら左側にいるはずの彼ら」が鏡の中では「右側に見える」。

それを我々は「鏡の中では左右が逆転する」と呼びます。
”逆転”とは、相対的なもので、「何と比べて？」を明確にしなければいけません。
鏡の場合には、それは「振り返った時の左右の位置関係」です。
振り返ったら左に居るはずのものが、鏡の中では右にいるから、「左右が逆になったぞ」、と言うのです。

では本題ですが、「鏡はなぜ上下を逆にしないのか？」
先ほども話したように、私たちが「逆にする」と考える時には、「鏡の中の位置関係」と「振り向いて見えるときの位置関係」を比べます。この「振り向く」ということが「左右反転」することに対応することは先ほど話しました。
では、もし「振り向く」が「上下の反転」も含んでいたら、どうでしょう。

それは、簡単です。
バク転して、後ろを向いて逆立ちした状態で静止すればいいんです。

その時に見える景色は、（彼らは逃げ出して、視界からいなくなるかもしれないが）
今まで見ていた者と上下が逆になります。

この景色と、鏡が映す景色を比べると、「上下」が反転していることになります。

つまり、「鏡はなぜ左右を反転して上下を逆にしないのか」という問いかけの答えは、「鏡が映す景色を鏡を使わずに見たい時には、左右を反転させるような動きで振り返るから」だということになります。

鏡は、「後ろの景色を、振り返ること無しに（左右や上下を反転すること無しに）見せてくれる装置」です。
「鏡はそこにある景色をただ映すだけ」で、それが逆かどうかというのは、それを見る人間が勝手に決めているだけです。

＜考えてみよう＞
・ 文字を書いた紙を鏡に映すと、左右が逆の文字になるのはなぜ？
ヒント：鏡に映す時に、紙をどうしてますか？

・ ボールがくるくる回っているのを、向かい合う二人が見ているとします。
　　ボールが「時計回り」で回っているか「半時計回り」で回っているかは、二人とも同じに見えます。
　　しかし、鏡に映すと「時計回り」で回っているボールは「半時計回り」で回っているように見えます。
　　なぜですか？
ヒント：「私」に向かい合って座っている「あなた」の左右は、「私」の左右と比べてどうなっていますか？